Question

如圖，已知∠A=∠D=90°．請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使△ABC≌△DCB，并寫(xiě)出所用的判定方法（把你能想到的都寫(xiě)出來(lái)，注意：不準(zhǔn)添加輔助線(xiàn)及字母）．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專(zhuān)題：

分析：如圖，添加條件：∠ABC=∠DCB；運(yùn)用AAS、ASA兩種方法均可證明△ABC≌△DCB．

解答： 解：如圖，添加條件：∠ABC=∠DCB；
在△ABC與△DCB中，

∠ABC=∠DCB ∠A=∠D BC=CB

，
∴△ABC≌△DCB（AAS）；
∵∠A=∠D=90°，∠ABC=∠DCB，
∴∠ACB=∠DBC；在△ABC與△DCB中，

∠ABC=∠DCB BC=CB ∠ACB=∠DBC

，
∴△ABC≌△DCB（ASA），
綜上所述，判定△ABC≌△DCB的所有方法有：
AAS、ASA兩種方法．

點(diǎn)評(píng)：該題是一道條件探索型問(wèn)題，主要考查了全等三角形的判定方法；應(yīng)牢固掌握全等三角形的判定方法．