Question

在長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AD=4cm，AB=8cm，按如圖方式折疊．使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，則折痕EF=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）

專題：

分析：先利用勾股定理求出DE和CF，再利用勾股定理即可求出EF．

解答：解：∵AD=4cm，AB=8cm，
∴DE²=AE²+AD²，
由折疊性得DE=BE，CF=C′F，
∴DE²=（8-DE）²+4²，解得DE=5，
∵DF²=DC′²+C′F²，即（8-CF）²=CF²+4²
解得CF=3，
∴EF=

BC2+(DE-CF)2

=

42+(5-3)2

=2

5

．
故答案為：2

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了翻折變換，解題的關(guān)鍵是折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．