Question

20．下列一元二次方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的方程是（　�。�

• A． x²-2x+1=0
• B． x²+x-2=0
• C． x²+x+2=0
• D． x²-2x-1=0

Answer 1

分析 根據(jù)根的判別式的值的大小與零的關(guān)系來(lái)判斷根的情況．沒(méi)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程，即判別式的值是負(fù)數(shù)的方程．

解答 解：A、△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故錯(cuò)誤；
B、△=8＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故錯(cuò)誤；
C、△=-7＜0，方程實(shí)數(shù)根，故正確；
D、△=8＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了根的判別式，用到的知識(shí)點(diǎn)是一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．