Question

如圖，平行四邊形ABCD中，AB=2，BC=3，∠B、∠C的平分線分別交AD于E、F點，則EF=

 

．

Answer 1

考點：平行四邊形的性質

專題：

分析：利用平行四邊形的性質結合角平分線的性質得出AE=AB，DC=DF，進而求出即可．

解答：解：∵平行四邊形ABCD中，∠B、∠C的平分線分別交AD于E、F點，
∴∠ABE=∠CBE，∠DCF=∠BCF，AD∥BC，AB∥CD，
∴∠CBE=∠AEB，∠DFC=∠BCF，
∴∠DFC=∠FCD，∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE=2，CD=DF=2，
又∵AD=3，
∴DE=AF=1，
∴EF=1．
故答案為：1．

點評：此題主要考查了平行四邊形的性質以及角平分線的性質，得出DE=AF=1是解題關鍵．