Question

關(guān)于方程式5（x-2）²=8的兩根，下列判斷正確的是（　　）

• A、一根小于1，另一根大于3
• B、一根小于-2，另一根大于2
• C、兩根都小于0
• D、兩根都大于2

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開平方法,估算無理數(shù)的大小

專題：

分析：本題需先根據(jù)一元二次方程的解法，對(duì)方程進(jìn)行計(jì)算，分別解出x₁和x₂的值，再進(jìn)行估算即可得出結(jié)果．

解答：解：∵5（x-2）²=8，
∴（x-2）²=

8

5

，
∴x-2=±

2 10

5

，
∴x₁=2+

2 10

5

，x₂=2-

2 10

5

，
∴一根小于1，另一根大于3；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，用到的知識(shí)點(diǎn)是估算無理數(shù)的大小，解題時(shí)要注意在開方的時(shí)候不要漏掉方程根．