Question

12．如圖，大小不同的兩個(gè)磁塊，其截面都是等邊三角形，小三角形邊長(zhǎng)是大三角形邊長(zhǎng)的一半，點(diǎn)O是小三角形的內(nèi)心，現(xiàn)將小三角形沿著大三角形的邊緣順時(shí)針滾動(dòng)，當(dāng)由①位置滾動(dòng)到④位置時(shí)，線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角度是（　　）

• A． 240°
• B． 360°
• C． 480°
• D． 540°

Answer 1

分析 根據(jù)正三角形的性質(zhì)分別得出點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，進(jìn)而得出答案．

解答 解：由題意可得：第一次AO順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了120°，第二次AO順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了240°，第三次AO順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了120°，
故當(dāng)由①位置滾動(dòng)到④位置時(shí)，線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角度是：120°+240°+120°=480°．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了正三角形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，分別得出旋轉(zhuǎn)角度是解題關(guān)鍵．