Question

11．計算：
（1）$\sqrt{4}$+（$\frac{1}{2}$）^-1-2cos60°+（2-π）⁰    
（2）$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+x}$÷（x-$\frac{2x-1}{x}$）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、銳角三角函數(shù)和零指數(shù)冪可以解答本題；
（2）根據(jù)分式的除法和減法可以解答本題．

解答 解：（1）$\sqrt{4}$+（$\frac{1}{2}$）^-1-2cos60°+（2-π）⁰
=2+2-2×$\frac{1}{2}$+1
=2+2-1+1
=4；
（2）$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+x}$÷（x-$\frac{2x-1}{x}$）
=$\frac{（x+1）（x-1）}{x（x+1）}×\frac{x}{{x}^{2}-2x+1}$
=$\frac{（x+1）（x-1）}{x（x+1）}×\frac{x}{（x-1）^{2}}$
=$\frac{1}{x-1}$．

點評 本題考查分式的混合運算、實數(shù)的運算、銳角三角函數(shù)、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪，解答本題的關鍵是明確它們各自的計算方法．