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11．已知拋物線y=x2+bx+c的頂點坐標(biāo)為（1，4）．則此拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=x2-2x+5．

分析 由于二次項系數(shù)為1，又已知拋物線的頂點坐標(biāo)，于是可直接利用頂點式寫出拋物線解析式．

解答 解：拋物線解析式為y=（x-1）2+4，即y=x2-2x+5．
故答案為y=x2-2x+5．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點或?qū)ΨQ軸時，常設(shè)其解析式為頂點式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設(shè)其解析式為交點式來求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，已知△ABC中，AB=5，AC=7，AD⊥BC于點D，點M為AD上任意一點，則MC2-MB2等于24．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若3x3y2與-xmyn-1可以合并成一項，那么m=3，n=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知|x+1|=3，|y+2|=5，且x+y＜0，求：x-y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知A=3a2-2a+3，B=a2-7，C=5a2-4a-6，若a=-1，求A+2B-3C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．實驗與探究：
三角點陣前n行的點數(shù)計算
如圖是一個三角點陣，從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中第一行有1個點，第二行有2個點…第n行有n個點…容易發(fā)現(xiàn)，三角點陣中前4行的點數(shù)的和為10，你能求出前24行點數(shù)的和是多少嗎？
我們用試驗的方法，即由上而下地逐行的相加其點數(shù)，雖然你能發(fā)現(xiàn)1+2+3+4+…+23+24=300．即前24行的點數(shù)和是300，但是這樣尋找答案需要花費較多時間，下面我們一起來探究用簡便的方法得出結(jié)果．
我們先探求三角點陣中前n行的點數(shù)和與n的數(shù)量關(guān)系：前n行的點數(shù)的和是1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n，可以發(fā)現(xiàn)．
2×[1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n]=[1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n]+[n+（n-1）+（n-2）+…3+2+1]把兩個中括號中的第一項相加，第二項相加…第n項相加，上式等號的后邊變形為這n個小括號都等于n+1，整個式子等于n（n+1），于是得到1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n=$\frac{1}{2}$n（n+1）這就是說，三角點陣中前n項的點數(shù)的和是$\frac{1}{2}$n（n+1）于是，易得前24行點數(shù)的和為$\frac{1}{2}$×24×（24+1）=300
請你根據(jù)上述材料回答下列問題：
（1）應(yīng)用：求三角點陣中前100行點數(shù)的和；
（2）拓展：如果把圖中的三角點陣中各行點數(shù)依次替換成2，4，6，…，2n，…，試用含n的整式表示三角點陣中前n行點數(shù)的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖③，點E，D分別是正三角形ABC，正四邊形ABCM，正五邊形ABCMN中以點C為頂點的一邊延長線和另一邊反向延長線上的點，且△ABE與△BCD能相互重合，DB的延長線交AE于點F．
（1）在圖①中，求∠AFB的度數(shù)；
（2）在圖②中，∠AFB的度數(shù)為90°，圖③中，∠AFB的度數(shù)為108°；
（3）繼續(xù)探索，可將本題推廣到一般的正n邊形情況，用含n的式子表示∠AFB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．一個口袋里裝有除顏色外，形狀、大小，質(zhì)量均相同的若干個小球，其中紅球1個，白球有3個，黑球有6個，甲、乙、丙三位同學(xué)分別做同一實驗：把口袋里的球攪勻后，摸出一個球來，記下顏色后，將球放回袋中，再次重復(fù)，共進(jìn)行10次，下表是記錄的結(jié)果：
同學(xué) 紅球 白球 黑球
 甲 1  5
 乙  3 7
 丙   
（1）請把甲、乙兩位同學(xué)的記錄補(bǔ)充完整；
（2）如果你是丙同學(xué)，請把你的實驗結(jié)果填寫完整；
（3）比較每位同學(xué)的實驗結(jié)果，哪位同學(xué)摸出紅球的可能性最大？哪位同學(xué)摸出黑球的可能性最大？
（4）三位同學(xué)所做的實驗中，事件“摸到紅球”的可能性，事件“摸到白球”的可能性，事件“摸到黑球”的可能性分別是多少，這三個事件的可能性之和是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．解方程：
（1）3（2x+1）2=12
（2）3（x-5）2=2（5-x）
（3）x2-2x-3=0
（4）（2x+1）（x-3）=-6．

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同步練習(xí)冊答案