Question

如圖，點(diǎn)O是?ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)，AC=38mm，BD=24mm，AD=14mm，那么△OBC的周長(zhǎng)等于（　�。�

• A、40mm
• B、44mm
• C、45mm
• D、50mm

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角線互相平分兩條性質(zhì)求BC，OB，OC的長(zhǎng)，可求△OBC的周長(zhǎng)．

解答：解：由平行四邊形的對(duì)邊相等，得BC=AD=14mm，
由平行四邊形中對(duì)角線相互平分，得
OB=

1

2

BD，OC=

1

2

AC，
∴△OBC的周長(zhǎng)=OB+OC+BC
=

1

2

（AC+BD）+BC
=31+14
=45mm．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題．平行四邊形基本性質(zhì)：①平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；②平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；③平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；④平行四邊形的對(duì)角線互相平分．