Question

2．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為a、b，且a、b滿(mǎn)足$\sqrt{a-3}$+（7-b）²=0，則此等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（　�。�

• A． 3或7
• B． 4
• C． 7
• D． 3

Answer 1

分析 先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，再分3是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況討論求解．

解答 解：根據(jù)題意得，a-3=0，7-b=0，
解得a=3，b=7，
①3是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為3、3、7，
∵3+3＜7，
∴不能組成三角形，
②3是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為3、7、7，
能組成三角形，
所以，三角形底邊長(zhǎng)為3
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，絕對(duì)值非負(fù)數(shù)，偶次方非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0求出a、b的值是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論并且利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷．