Question

11．如圖，BD是∠ABC平分線，DE⊥AB于E，AB=36cm，BC=24cm，S_△ABC=120cm²，DE長是（　�。�

• A． 4cm
• B． 4.8cm
• C． 5cm
• D． 無法確定

Answer 1

分析 過點D作DF⊥BC交BC的延長線于F，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DF=DE，然后根據(jù)△ABC的面積列出方程求解即可．

解答 解：如圖，過點D作DF⊥BC交BC的延長線于F，
∵BD是∠ABC平分線，DE⊥AB，
∴DF=DE，
∵S_△ABC=120cm²，
∴$\frac{1}{2}$AB•DE+$\frac{1}{2}$BC•DF=120，
即$\frac{1}{2}$×36•DE+$\frac{1}{2}$×24•DE=120，
解得DE=4cm．
故選A．

點評 本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)并根據(jù)三角形的面積列出方程是解題的關(guān)鍵．