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已知∠AOB=30°，∠BOC=70°，則∠AOC=

°．

考點：角的計算

專題：分類討論

分析：本題是角的計算的多解問題，求解時要注意分情況討論，可以根據(jù)OA在∠BOC的位置關(guān)系分為OA在∠BOC的內(nèi)部和外部兩種情況求解．

解答：

解：①如圖1，當OA在∠BOC內(nèi)部，
∵∠AOB=30°，∠BOC=70°，
∴∠AOC=∠BOC-∠AOB=40°；
②如圖2，當OA在∠BOC外部，
∵∠AOB=30°，∠BOC=70°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=100°；
綜上所述，∠AOC為40°或100°．
故答案是：40°或100°．

點評：本題只是說出了兩個角的度數(shù)，而沒有指出OC與∠AOB的位置關(guān)系，因此本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意準確畫出圖形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在12×12的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，在AB的同側(cè)分別以△ABC的三邊為直徑作三個半圓圍成圖中的陰影部分，點O為AB的中點（各點都在格點上）．
（1）圖中的△ABC的形狀是

；
（2）圖中的陰影部分的面積為

；
（3）作出陰影部分關(guān)于直線AB的對稱圖形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，O是直線AC上一點，OB是一條射線，OD平分∠AOB，OE在∠BOC內(nèi)，∠BOE=

∠EOC．
（1）若∠AOD=30°，則∠BOE的度數(shù)為

°，在圖中，與∠DOB互余的角有

，與∠DOB互補的角有

；
（2）若∠DOB=62°，求∠EOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用平面去截一個幾何體，得到的截面是一個三角形，則該幾何體不可能是（　　）

A、長方體

B、棱柱

C、圓錐

D、球

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知∠AOB=50°，以O(shè)為頂點作∠COB=30°，則∠AOC的度數(shù)是（　　）

A、80°

B、20°

C、20°或50°

D、20°或80°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖在平面直角坐標系中，已知直角梯形OABC的頂點分別是O（0，0），點A（9，0），B（6，4）．點P從點C沿C-B-A運動，速度為每秒2個單位，點Q從A向O點運動，速度為每秒1個單位，當其中一個點到達終點時，另一個點也停止運動．兩點同時出發(fā)，設(shè)運動的時間是t秒．
（1）點C的坐標是（

，

）；
（2）點P和點Q先到達終點是點

；到達終點時t的值是

秒；
（3）當點P在線段BC上運動時，是否存在符合題意的t的值，使線段PQ=5？如果存在，求出t的值；如果不存在，請說明理由；
（4）當點P在線段BC上運動時，是否存在符合題意的t的值，使直角梯形OABC被直線PQ分成的兩個部分面積之比為1：2？如果存在，求出t的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A（6，0）、B（6，4），D是BC的中點．動點P從O點出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿著OA、AB、BD運動．設(shè)P點運動的時間為t秒（0＜t＜13）．
（1）直線y=kx+b與DO平行，當它與矩形OABC有公共點時，直接寫出b的取值范圍；
（2）寫出△POD的面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出△POD的面積等于9時點P的坐標；
（3）當點P在OA上運動時，連結(jié)CP．問：是否存在某一時刻t，當CP繞點P旋轉(zhuǎn)時，點C能恰好落到AB的中點M處？若存在，請求出t的值并判斷此時△CPM的形狀；若不存在，請說明理由；
（4）當點P在AB上運動時，試探索當PO+PD的長最短時的直線PD的表達式．