Question

甲乙兩人在同一條道路上同時(shí)出發(fā)，同時(shí)行進(jìn)，甲步行，乙騎車(chē)，出發(fā)時(shí)甲在前，乙在后，圖中l(wèi)_甲，l_乙，分別表示出發(fā)后甲、乙離出發(fā)地的路程s（km）和經(jīng)歷的時(shí)間t（h）的關(guān)系．
（1）乙出發(fā)時(shí)甲、乙相離

 

km．
（2）乙騎行一段路后，自行車(chē)發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是

 

h．
（3）圖象l_甲，l_乙相交的實(shí)際意義是什么？
（4）若乙的自行車(chē)沒(méi)有故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，畫(huà)圖說(shuō)明甲，乙相遇的時(shí)間和地點(diǎn)．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)圖象，當(dāng)x=0時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的圖象的縱坐標(biāo)的差就是所求；
（2）根據(jù)乙的圖象即可直接求解；
（3）根據(jù)橫縱坐標(biāo)的實(shí)際應(yīng)用是關(guān)鍵；
（4）利用待定系數(shù)法求得甲的函數(shù)解析式以及乙出發(fā)時(shí)y與t的函數(shù)解析式，然后解兩個(gè)解析式組成的方程組即可求得．

解答：解：（1）乙出發(fā)時(shí)甲、乙相離10km；
（2）進(jìn)行修理所用的時(shí)間是1.5-0.5=1（h）；
（3）表示乙出發(fā)3小時(shí)時(shí)，在距乙出發(fā)點(diǎn)25km處，乙追上甲；
（4）設(shè)乙出發(fā)時(shí)的函數(shù)解析式是y=kx，把（0.5，7.5）代入得：k=15，則函數(shù)解析式是y=15x；
設(shè)甲的函數(shù)解析式是y=mx+n，
根據(jù)題意得：

n=10 3m+n=25

，
解得：

n=10 m=5

，
則函數(shù)解析式是y=5x+10，
根據(jù)題意得，

y=15x y=5x+10

解得：

x=1 y=15

．
則若乙沒(méi)有故障，則乙出發(fā)1小時(shí)是，在距乙的出發(fā)點(diǎn)15km處，乙追上甲．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵是理解橫縱坐標(biāo)的意義，此類(lèi)題是近年中考中的熱點(diǎn)問(wèn)題．