Question

9．下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布

年齡/歲	13	14	15	16
頻數(shù)	5	15	x	10-x

對(duì)于不同的x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（　�。�

• A． 平均數(shù)、中位數(shù)
• B． 眾數(shù)、中位數(shù)
• C． 平均數(shù)、方差
• D． 中位數(shù)、方差

Answer 1

分析 由頻數(shù)分布表可知后兩組的頻數(shù)和為10，即可得知總?cè)藬?shù)，結(jié)合前兩組的頻數(shù)知出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)及第15、16個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可得答案．

解答 解：由表可知，年齡為15歲與年齡為16歲的頻數(shù)和為x+10-x=10，
則總?cè)藬?shù)為：5+15+10=30，
故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為14歲，中位數(shù)為：$\frac{14+14}{2}$=14歲，
即對(duì)于不同的x，關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù)，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查頻數(shù)分布表及統(tǒng)計(jì)量的選擇，由表中數(shù)據(jù)得出數(shù)據(jù)的總數(shù)是根本，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的定義和計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．