Question

在等式y(tǒng)=ax²+bx+c中，當(dāng)x=1時(shí)，y=0，當(dāng)x=-1時(shí)，y=-2，當(dāng)x=2時(shí)，y=4，求a，b，c的值．

Answer 1

考點(diǎn)：解三元一次方程組

專(zhuān)題：

分析：先把x=1時(shí)，y=0；x=2時(shí)，y=4；x=-1時(shí)，y=-2分別代入y=ax²+bx+c，得到一個(gè)三元一次方程組解這個(gè)方程組即可求出a，b，c的值．

解答：解：把x=1時(shí)，y=0；x=2時(shí)，y=4；x=-1時(shí)，y=-2分別代入y=ax²+bx+c得：

a+b+c=0① a-b+c=-2② 4a+2b+c=4③

，
①-②得：2b=2，
所以b=1，
③-①得：3a+b=4④，
將b=1代入④得：a=1，
將a=1，b=1，代入①得：c=-2．
所以原方程組的解為：

a=1 b=1 c=-2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了三元一次方程組的解法，掌握三元一次方程組解的步驟是本題的關(guān)鍵，把三元一次方程組通過(guò)消元轉(zhuǎn)化成二元一次方程組再進(jìn)行求解．