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11．如圖，AB是⊙O的直徑，∠ADC=30°，OA=2，則AC的長為（　�。�
A．2B．4C．$2\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

分析 先根據(jù)圓周角定理求出∠B及∠ACB的度數(shù)，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 解：∵AB是⊙O的直徑，∠ADC=30°，
∴∠ACB=90°，∠B=30°．
∵OA=2，
∴AB=4，
∴AC=$\frac{1}{2}$AB=2．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，把一張矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為B′，AB′與DC相交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定正確的是（　�。�
A．∠DAB′=∠CAB′B．∠ACD=∠B′CDC．AD=AED．AE=CE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-1≤0}\\{5x＞3x-4}\end{array}\right.$的解集是-2＜x≤1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知：如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊BC上，且BE=CF，EF⊥DF，求證：BF=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，已知等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，D為BC延長線上一點(diǎn)，連AD，以AD為邊在△ABC的同側(cè)作正方形ADEF
（1）證明：AC⊥EC；
（2）求證：2DB-BC=$\sqrt{2}$EC；
（3）若AF=4，AC=2$\sqrt{2}$，連CF，則S△ECF=12+2$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．問題：如圖（1），點(diǎn)F、E分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BF、EF、DE之間的數(shù)量關(guān)系．
（1）【發(fā)現(xiàn)證明】
如圖1，小聰把△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，從而發(fā)現(xiàn)EF=BF+ED．請完成下列填空．
解：由旋轉(zhuǎn)可得：AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°．
因此，點(diǎn)G，B，F(xiàn)在同一條直線上．∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°∵∠1=∠2∴∠1+∠3=45°，即∠GAF=∠EAF．
又AG=AE，AF=AF∴△GAF≌△EAF∴GF=EF，故DE+BF=EF
（2）【類比延伸】
如圖（2），四邊形ABCD中，∠BAD=90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點(diǎn)F、E分別在邊BC、CD上，則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD關(guān)系時(shí)，仍有EF=BF+DE．
（3）【探究應(yīng)用】
如圖（3），在某公園的同一水平面上，通道AB、AC、BC、AN、AM構(gòu)成了等腰Rt△ABC，已知∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)M，N在邊BC上，且∠MAN=45°，若BM=$\sqrt{5}$米，CN=3$\sqrt{2}$米，求通道MN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知等邊三角形的面積為4$\sqrt{3}$，則它的邊長為（　�。�
A．6B．5C．4D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4$\sqrt{2}$，∠A=45°，∠ADB=90°，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)G在射線BD上，且EG=2BE（點(diǎn)G在E上方），以EG為對角線作正方形EFGH，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）用含t的代數(shù)式表示DG的長；
（2）求點(diǎn)H落在AD上時(shí)t的值；
（3）設(shè)正方形EFGH與平行四邊形ABCD的重疊部分圖形的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）連結(jié)FH，直接寫出運(yùn)動(dòng)過程中線段FH掃過的圖形面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點(diǎn)C的直線m∥AB，D為AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線m于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)F，連接CD，BE．
（1）求證：CE=AD；
（2）當(dāng)點(diǎn)D是AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；
（3）當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECD是正方形？（不需要證明）

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同步練習(xí)冊答案