Question

10．數(shù)軸上A、B兩點位于原點O的兩側，點A表示的實數(shù)是a，點B表示的實數(shù)是b，若|a-b|=2013，且AO=2BO，則a+b的值是（　　）

• A． 671
• B． 2013
• C． -671
• D． ±671

Answer 1

分析 先根據(jù)AB兩點之間的距離為2013，且AO=2BO求出AO及BO的長，進而得出a、b的值，故可得出結論．

解答 解：∵|a-b|=2013，且AO=2BO，
∴BO=$\frac{1}{3}$×2013=671，AO=2013-671=1342，
∵點A表示有理數(shù)a，點B表示有理數(shù)b，A、B分別在原點的兩側，
∴當B在原點左側，A在原點右側時，a+b=-671+1342=671；
當A在原點左側，B在原點右側時，a+b=-1342+671=-671．
故選：D．

點評 本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點間距離的定義是解答此題的關鍵．