Question

20．計(jì)算：（3+2$\sqrt{2}$）²⁰⁰²•（3-2$\sqrt{2}$）²⁰⁰³．

Answer 1

分析 先利用積的乘方得到原式=[（3+2$\sqrt{2}$）•（3-2$\sqrt{2}$）]²⁰⁰²•（3-2$\sqrt{2}$），然后根據(jù)平方差公式計(jì)算．

解答 解：原式=[（3+2$\sqrt{2}$）•（3-2$\sqrt{2}$）]²⁰⁰²•（3-2$\sqrt{2}$）
=（9-8）]²⁰⁰²•（3-2$\sqrt{2}$）
=3-2$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．