Question

小芳家2012年全年總收入為12萬元，小芳根據(jù)她所在市關(guān)于2012年到2014年居民年總收入的發(fā)展計(jì)劃，預(yù)計(jì)到2014年底，她家兩年的年總收入將達(dá)到27.72萬元．如果這兩年該市居民的總收入的年增長率相同，試求這兩年平均每年總收入增長的百分率？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：增長率問題

分析：一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），2013年的年總收入是12（1+x）萬元，在2013年的基礎(chǔ)上再增長x，就是2014年的年總收入是12（1+x）²萬元，根據(jù)兩年的年總收入將達(dá)到27.72萬元，即可列出方程求解．

解答：解：設(shè)這兩年平均每年總收入增長的百分率為x，依題意有
12（1+x）+12（1+x）²=27.72，
解得x₁=0.1=10%，x₂=-3.1（不合題意舍去）．
故這兩年平均每年總收入增長的百分率是10%．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程中增長率的知識．增長前的量×（1+年平均增長率）^年數(shù)=增長后的量．