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3．如圖，BE平分∠ABF，DF⊥AB交AB于點D，AC⊥BF交BF于點C，AC，F(xiàn)D相交于點E，若∠F=30°，DE=1，求AC的長．

分析 根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到ED=EC=1，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AE，計算即可．

解答 解：∵BE平分∠ABF，DF⊥AB，AC⊥BF，
∴ED=EC=1，
∵∠F=30°，∠ADE=∠FCE=90°，
∴∠A=30°，
∴AE=2DE=2，
∴AC=AE+EC=3．

點評 本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，掌握直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，其工作原理如圖所示，若輸入-3，則輸出的結(jié)果是-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．請你規(guī)定一種適合任意非零實數(shù)a，b的新運算“a⊕b”，使得下列算式成立：1⊕2=2⊕1=$\frac{3}{4}$，（-3）⊕（-4）=（-4）⊕（-3）=-$\frac{7}{24}$，（-3）⊕5=5⊕（-3）=-$\frac{2}{30}$，（-5）⊕2=2⊕（-5）=$\frac{3}{20}$…，你規(guī)定的新運算a⊕b=$\frac{a+b}{2ab}$（用a，b的一個代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在數(shù)軸上作出表示$\sqrt{10}$，$\sqrt{15}$的點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．計算：
（1）（-$\sqrt{30}$）×$\sqrt{3}$×（-2$\sqrt{10}$）；
（2）$\sqrt{1\frac{1}{3}}$÷$\sqrt{2\frac{1}{3}}$÷$\sqrt{1\frac{2}{5}}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．為了了解某種車的耗油量，我們對這種車在高速公路上做了耗油試驗，并把試驗的數(shù)據(jù)記錄下來，制成下表：
汽車行駛時間t（h）0123…
油箱剩余油量Q（L）100948882…
（1）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，你能用t表示Q嗎？試一試；
（2）汽車行駛6h后，油箱中的剩余油量是多少？
（3）若汽車油箱中剩余油量為52L，則汽車行駛了多少小時？
（4）若該種汽車油箱只裝了36L汽油，汽車以100km/h的速度在一條全長700公里的高速公路上勻速行駛，請問它在中途不加油的情況下能從高速公路起點開到高速公路終點嗎，為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，在長方形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，點P沿AB邊從點A開始向點B以1厘米/秒的速度移動，點Q沿BC從點B開始向點C以2厘米/秒的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，用t（秒）表示移動的時間（0≤t≤6）．
（1）PB=2厘米時，求點P移動多少秒？
（2）t為何值時，△PBQ為等腰直角三角形？
（3）求四邊形PBQD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知反比例函數(shù)y=$\frac{1-k}{x}$的圖象經(jīng)過A（2，-4）．
①求k的值．
②這個函數(shù)的圖象在哪幾個象限？y隨x的增大怎樣變化？
③畫出函數(shù)的圖象．
④點B（-2，4），C（-1，5）在這個函數(shù)的圖象上嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．正方體有6個面，8個頂點，經(jīng)過每個頂點有3條棱．

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同步練習冊答案