Question

20．解下列不等式組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+1≥3}\\{\frac{x}{4}＜x-1}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-6≤2（x+3）}\\{\frac{x}{4}-1＜\frac{x-3}{3}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大確定不等式組的解集；
（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找確定不等式組的解集．

解答 解：（1）解不等式3x+1≥3，得：x≥$\frac{2}{3}$，
解不等式$\frac{x}{4}$＜x-1，得：x＞$\frac{4}{3}$，
故不等式組的解集為：x＞$\frac{4}{3}$；

（2）解不等式5x-6≤2（x+3），得：x≤4，
解不等式$\frac{x}{4}$-1＜$\frac{x-3}{3}$，得：x＞0，
故不等式組的解集為：0＜x≤4．

點評 本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．