Question

15．試說(shuō)明不論x，y為何實(shí)數(shù)，代數(shù)式（x+y）²-2x-2y+2的值都不會(huì)小于1．

Answer 1

分析 應(yīng)用配方法將（x+y）²-2x-2y+2轉(zhuǎn)化為完全平方式，然后應(yīng)用平方數(shù)的非負(fù)性分析即可．

解答 解：∵（x+y）²-2x-2y+2
=（x+y）²-2（x+y）+1+1
=（x+y+1）²+1
又∵（x+y+1）²≥0
∴（x+y+1）²+1≥1
即：不論x，y為何實(shí)數(shù)，代數(shù)式（x+y）²-2x-2y+2的值都不會(huì)小于1

點(diǎn)評(píng) 本題考查了完全平方公式的應(yīng)用、平方數(shù)的非負(fù)性等問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是將（x+y）²-2x-2y+2轉(zhuǎn)化為完全平方式．