Question

15．如圖，?ABCD的周長(zhǎng)為10cm，AE平分∠BAD，若CE=1cm，則AB的長(zhǎng)度是（　�。�

• A． 5cm
• B． 4cm
• C． 3cm
• D． 2cm

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，AD=BC，AD∥BC，推出∠DAE=∠BAE，求出∠BAE=∠AEB，推出AB=BE，設(shè)AB=CD=xcm，則AD=BC=（x+1）cm，得出方程x+x+1=5，求出方程的解即可．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC，
∴∠DAE=∠BAE，
∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE，
設(shè)AB=CD=xcm，則AD=BC=（x+1）cm，
∵?ABCD的周長(zhǎng)為10cm，
∴x+x+1=5，
解得：x=2，
即AB=2cm．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的在，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能推出AB=BE，題目比較好，難度適中．