Question

如圖，AE是△ABC的角平分線，AD⊥BC于點(diǎn)D，若∠BAC=120°，∠C=40°，則∠DAE的度數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠DAC，根據(jù)角平分線定義求出∠EAC，即可得出答案．

解答：解：∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∵∠C=40°，
∴∠DAC=50°，
∵AE是△ABC的角平分線，∠BAC=120°，
∴∠EAC=

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∠BAC=60°，
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=10°，
故答案為：10°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線定義的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠DAC和∠EAC的度數(shù)．