Question

20．如圖所示，△ABC≌△ADE，點E、C、D恰好在同一直線上，若∠3=20°，試求∠2的度數(shù)．

Answer 1

分析 先由△ABC≌△ADE，根據(jù)全等三角形的對應角相等得出∠CAB=∠EAD，∠B=∠D，利用等式的性質(zhì)得出∠CAB-∠CAD=∠EAD-∠CAD，即∠1=∠2．設AD與BC交于點O．根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到∠BOD=∠1+∠B=∠3+∠D，而∠B=∠D，所以得出∠1=∠3，于是∠2=∠3=20°．

解答 解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠CAB=∠EAD，∠B=∠D，
∴∠CAB-∠CAD=∠EAD-∠CAD，
∴∠1=∠2．
設AD與BC交于點O．
∵∠BOD=∠1+∠B=∠3+∠D，∠B=∠D，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3=20°．

點評 本題考查了全等三角形對應角相等的性質(zhì)，等式的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，難度適中．證明∠1=∠2，∠1=∠3是解題的關鍵．