Question

13．用配方法解下列方程：
（1）9y²-18y-4=0
（2）x²+3=2$\sqrt{3}$x．

Answer 1

分析 （1）第一步移項，把常數(shù)項移到右邊；第二步將二次項系數(shù)化為1；第三步配方，左右兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方；第四步左邊寫成完全平方式；第五步，直接開方即可；
（2）將一次項移至左邊，再根據(jù)公式寫成完全平方式，最后開方可得．

解答 解：（1）∵9y²-18y-4=0
∴9y²-18y=4，
∴y²-2y=$\frac{4}{9}$，
∴（y-1）²=$\frac{4}{9}$+1，即（y-1）²=$\frac{13}{9}$，
∴y-1=±$\frac{\sqrt{13}}{3}$，
∴y₁=$\frac{3+\sqrt{13}}{3}$，y₂=$\frac{3-\sqrt{13}}{3}$；

（2）由x²+3=2$\sqrt{3}$x可得x²-2$\sqrt{3}$x+3=0，
∴（x-$\sqrt{3}$）²=0，
∴x=$\sqrt{3}$．

點評 此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應用，把左邊配成完全平方式，右邊化為常數(shù)．