A.南偏東30° B.南偏東60°
C.北偏西30° D.北偏西60°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:新教材完全解讀 九年級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè)(配北師大版新課標(biāo)) 北師大版新課標(biāo) 題型:044
閱讀下列材料,并解決后面的問題.
在銳角三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別是a,b,c.過A作AD⊥BC于D(如下圖所示),則sinB=
,sinC=
,即AD=csinB,AD=bsinC,于是csinB=bsinC,即
=
,同理有
=
,
=
,所以
=
=
.
即:在一個(gè)三角形中,各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等.
(1)在銳角三角形中,若已知三個(gè)元素a,b,∠A,運(yùn)用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個(gè)未知元素c,∠B,∠C,請(qǐng)你按照下列步驟填空,完成求解過程.
第一步 由條件a,b,∠A
________求出∠B;
第二步 由條件∠A,∠B
________求出∠C;
第三步 由條件________
________求出c.
(2)一貨輪在C處測(cè)得燈塔A在貨輪北偏西30°的方向上,隨后貨輪以28.4海里/時(shí)的速度按北偏東45°的方向航行,半小時(shí)后到達(dá)B處,此時(shí)又測(cè)得燈塔A在貨輪的北偏西70°的方向上(如下圖所示),求此時(shí)貨輪距燈塔A的距離AB.(結(jié)果精確到0.1海里,參考數(shù)據(jù):sin40°=0.643,sin65°=0.906,sin70°=0.940,sin75°=0.966)
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