Question

閱讀下列材料，并解決后面的問題．

在銳角三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c．過A作AD⊥BC于D(如下圖所示)，則sinB＝，sinC＝，即AD＝csinB，AD＝bsinC，于是csinB＝bsinC，即＝，同理有＝，＝，所以＝＝．

即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等．

(1)在銳角三角形中，若已知三個元素a，b，∠A，運用上述結(jié)論和有關定理就可以求出其余三個未知元素c，∠B，∠C，請你按照下列步驟填空，完成求解過程．

第一步　由條件a，b，∠A________求出∠B；

第二步　由條件∠A，∠B________求出∠C；

第三步　由條件________________求出c．

(2)一貨輪在C處測得燈塔A在貨輪北偏西30°的方向上，隨后貨輪以28.4海里/時的速度按北偏東45°的方向航行，半小時后到達B處，此時又測得燈塔A在貨輪的北偏西70°的方向上(如下圖所示)，求此時貨輪距燈塔A的距離AB．(結(jié)果精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù)：sin40°＝0.643，sin65°＝0.906，sin70°＝0.940，sin75°＝0.966)

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)根據(jù)已知結(jié)論和三角形內(nèi)角和定理求解．(2)應用(1)的步驟求解，但要注意∠ABC的求法．