Question

某賓館有120間標(biāo)準(zhǔn)房，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)房價(jià)格為100元時(shí)，每天都客滿，市場調(diào)查表明單間房價(jià)在100～150元之間（含100元，150元）浮動時(shí)，每提高10元，日均入住數(shù)減少6間，如果不考慮其他因素，賓館將標(biāo)準(zhǔn)房價(jià)格提高到多少元時(shí)，客房的日營業(yè)額最大？

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：首先設(shè)賓館客房租金每間日租金提高x個(gè)10元，以及客房租金總收入為y．，建立y與x的關(guān)系式，并通過二次函數(shù)求解最大值．

解答：解：設(shè)賓館客房租金每間日租金提高x個(gè)10元，
將有6x間客房空出，客房租金總收入為y．
由題意可得：
y=（100+10x）（120-6x）（10≤x≤50且x是整數(shù)）．
=60（-x²+10x+200）
=-60（x-5）²+13500
當(dāng)x=5時(shí)，y_max=13500．
因此每間租金100+10×5=150元時(shí)，客房租金總收入最高，日租金13500元．

點(diǎn)評：本題考查根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型，通過實(shí)際問題，抽象出函數(shù)模型，并通二次函數(shù)計(jì)算最大值，考查對知識的綜合運(yùn)用能力，屬于中檔題．