Question

A，B兩地相距1100米，甲從A地出發(fā)，乙從B地出發(fā)，相向而行，甲比乙先出發(fā)2分鐘，乙出發(fā)7分鐘后與甲相遇．設(shè)甲、乙兩人相距y米，甲行進的時間為t分鐘，y與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．請你結(jié)合圖象探究：
（1）甲的行進速度為每分鐘

 

米，m=

 

分鐘；
（2）求直線PQ對應(yīng)的函數(shù)表達式；
（3）求乙的行進速度．

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）由函數(shù)圖象可以求出兩分鐘行駛的路程就可以求出甲的速度，由相遇時間為7分鐘就可以求出m的值；
（2）設(shè)直線PQ的解析式為y=kt+b，由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論；
（3）設(shè)乙的行進速度為a米/分，由相遇問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）由題意，得
甲的行進速度為（1100-980）÷2=60米，m=7+2=9分鐘．
故答案為：60，9；

（2）設(shè)直線PQ的解析式為y=kt+b，由題意，得

1100=b 980=2k+b

，
解得：

k=-60 b=1100

，
y=-60t+1100．
∴直線PQ對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=-60t+1100；
（2）設(shè)乙的行進速度為a米/分，由題意，得．
980÷（a+60）=7，
解得：a=80．
答：乙的行進速度為80米/分．

點評：本題考查了行程問題的數(shù)量關(guān)系路程÷時間=速度的運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，解答時認真分析函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)是關(guān)鍵．