Question

14．為喜迎新年，九三班上學(xué)期期末開展了“元旦游園”活動．其中一項是抽獎獲獎品的活動：抽獎箱中有4個標號分別為1，2，3，4的質(zhì)地、大小完全相同的小球．參與的同學(xué)任意摸取一個小球，然后放回，攪勻后再摸取一個小球．若兩次摸出的數(shù)字之和是“8”為一等獎，可獲簽字筆一支；數(shù)字之和是“6”為二等獎，可獲鉛筆一支；數(shù)字之和其他數(shù)字則為三等獎，可獲橡皮擦一個．
（1）參與抽獎的獲三等獎的概率為$\frac{3}{4}$；
（2）分別求出參與抽獎獲一等獎和二等獎的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可以寫出所有的可能性以及所有的可能性之和，從而可以求得參與抽獎的獲三等獎的概率；
（2）根據(jù)第（1）問中寫出數(shù)據(jù)可以得到參與抽獎獲一等獎和二等獎的概率．

解答 解：（1）由題意可得，抽取兩次所有的可能性為：
（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、
（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、
（3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、
（4，1）、（4，2）、（4，3）、（4，4），
抽取兩次所有可能性的和為：
2、3、4、5、
3、4、5、6、
4、5、6、7、
5、6、7、8，
∴參與抽獎的獲三等獎的概率為：$\frac{12}{16}$=$\frac{3}{4}$，
故答案為：$\frac{3}{4}$；
（2）由（1）列出所有可能性以及所有可能性之和可得，
參與抽獎獲一等獎的概率為：$\frac{1}{16}$，
參與抽獎獲二等獎的概率為：$\frac{3}{16}$．

點評 本題考查列表法與樹狀圖法，解題的關(guān)鍵是明確題意，寫出所有的可能性以及所有可能性之和．