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15．對于二次三項式x2-10x+36，小虎同學(xué)作出如下結(jié)論：無論x取什么實數(shù)，它的值都不可能等于9，你是否同意他的說法？請說明你的理由．

分析 同意小虎同學(xué)的看法，理由為：將二次三項式中的常數(shù)項36分為25+11，利用完全平方公式變形，根據(jù)完全平方式不能為負數(shù)得出二次三項式的最小值為11，故不可能為9．

解答 解：同意小虎同學(xué)的看法，理由為：
∵（x-5）2≥0，
∴x2-10x+36=（x-5）2+11≥11，
則二次三項式x2-10x+36的最小值為11，無論x取什么實數(shù)，它的值都不可能為9．

點評 此題考查了配方法的應(yīng)用，以及非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方，將二次三項式進行適當?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)一元二次方程（x-2）（x-3）=m（m＞0）的兩實根分別為α、β（α＜β），則α、β滿足（　�。�
A．2＜α＜β＜3B．2＜α＜3＜βC．α＜2＜β＜3D．α＜2且β＞3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC的交AC于點D，DE∥BC交AB于點E，∠A=60°，∠BDC=100°，求△BDE各個內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知平面直角坐標系內(nèi)有一半徑為10$\sqrt{3}$的圓，其圓心O點與坐標原點重合，P（a，b）、Q（m，n）為圓上兩點（P、Q不重合），已知a、b、m、n滿足方程$\left\{\begin{array}{l}{a+b+m+n=4\sqrt{3}}\\{a+b-m-n=0}\end{array}\right.$．求直線PQ的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖①，已知等腰直角三角形ABC，沿著直角邊上的中線AD按圖②所示折疊，設(shè)AB與DC相交于點G，問：△AGC和△BGD的面積哪個大？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加，據(jù)統(tǒng)計，某小區(qū)2008年年底擁有家庭轎車64輛，2010年年底家庭轎車的擁有量達到100輛．
（1）若該小區(qū)2008年年底到2011年年底家庭轎車擁有量的年平均增長率相同，求該小區(qū)到2011年年底家庭轎車擁有多少輛？
（2）為了緩解停車難問題，該小區(qū)決定投入150萬元再建造若干個停車位，據(jù)測算，建造費用分別為室內(nèi)車位5萬元/個，露天車位1萬元/個，考慮到實際因素，計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車位的2.5倍，請通過計算確定所有可能的方案，并求該小區(qū)最多可建兩種車位共多少個？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．計算：
（1）$\sqrt{27}$-$\sqrt{12}$+$\sqrt{\frac{1}{3}}$；             
（2）（$\sqrt{48}$-$\sqrt{75}$）×$\sqrt{1\frac{1}{3}}$；
（3）|-6|-$\sqrt{9}$-（-1）2；             
（4）$\frac{3}{\sqrt{3}}$-（$\sqrt{3}$）2+（π+$\sqrt{3}$）0-$\sqrt{27}$+|$\sqrt{3}$-2|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于點E，G是$\widehat{AC}$上任意一點，連結(jié)AD，GD，GC，延長AG、DC交于點F．
（1）求證：∠FGC=∠AGD；
（2）若AD=GD，求證：△FCG為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知代數(shù)式$\frac{a+π}{{\sqrt{2-a}}}$的值為正數(shù)，那么滿足條件的所有整數(shù)a的標準差為$\sqrt{2}$．

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同步練習(xí)冊答案