Question

如圖所示，將面積為1的長(zhǎng)方形等分成兩個(gè)面積為

1

2

的長(zhǎng)方形，把其中一個(gè)面積為

1

2

的長(zhǎng)方形等分成兩個(gè)面積為

1

4

的長(zhǎng)方形，在再把其中一個(gè)面積為

1

4

的長(zhǎng)方形等分成面積為

1

8

的兩個(gè)長(zhǎng)方形，…，如此進(jìn)行下去，試用圖形揭示的規(guī)律計(jì)算

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+…+

1

22014

的值．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：分析數(shù)據(jù)和圖象可知，利用長(zhǎng)方形的面積減去最后的一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積來(lái)求解面積和即可．

解答：解：根據(jù)以上分析可得原式=

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+…+

1

22014

=1-

1

22014

．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律．