Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，以點C為圓心，BC為半徑的圓交AB于點D，交AC于點E，則

BD

的度數為

 

．

Answer 1

考點：圓心角、弧、弦的關系,三角形內角和定理,直角三角形的性質

專題：幾何圖形問題

分析：連接CD，求出∠B=65°，再根據CB=CD，求出∠BCD的度數即可．

解答：解：連接CD，
∵∠A=25°，
∴∠B=65°，
∵CB=CD，
∴∠B=∠CDB=65°，
∴∠BCD=50°，
∴

BD

的度數為50°．
故答案為：50°．

點評：此題考查了圓心角、弧之間的關系，用到的知識點是三角形內角和定理、圓心角與弧的關系，關鍵是做出輔助線求出∠BCD的度數．