Question

如圖，菱形ABCD的邊長為15cm，對角線AC=24cm，DH⊥AB于H，則DH的長為（　　）

• A、14.4cm
• B、16.2cm
• C、15.4cm
• D、18.2cm

Answer 1

考點：菱形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出OA，然后利用勾股定理列式求出OB，再根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半和底乘以高兩種方法列式計算即可得解．

解答：解：連接BD，設(shè)AC與BD交于點O，
∵菱形ABCD對角線AC=24cm，菱形ABCD的邊長為15cm，
∴AC⊥BD，AB=15cm，
OA=

1

2

AC=

1

2

×24=12（cm），
OB=

AB2-AO2

=9（cm），
則BD=18cm，
菱形ABCD的面積=

1

2

AC•BD=AB•DH，
即

1

2

×24×18=15×DH，
解得DH=14.4（cm）．
故選：A．

點評：本題考查了菱形的對角線互相垂直平分的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)菱形的面積的兩個求解方法列出方程是解題的關(guān)鍵．