Question

用因式分解法解方程：3x（x-

2

）=

2

-x．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法

專題：計(jì)算題

分析：先移項(xiàng)得到3x（x-

2

）+（x-

2

）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答： 解：3x（x-

2

）+（x-

2

）=0，
（x-

2

）（3x+1）=0，
x-

2

=0或3x+1=0，
所以x₁=

2

，x₂=-

1

3

．

點(diǎn)評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．