Question

因式分解：4x²-14xy+6y²-7x+y-2．

Answer 1

考點：因式分解-十字相乘法等

專題：

分析：把前三項利用十字相乘法分解因式為（x-3y）（4x-2y），設(shè)多項式分解因式為（x-3y+a）（4x-2y+b），然后展開根據(jù)x、y的系數(shù)列出方程組求出a、b即可得解．

解答：解：∵4x²-14xy+6y²=（x-3y）（4x-2y），
∴設(shè)多項式分解因式為（x-3y+a）（4x-2y+b），
則（x-3y+a）（4x-2y+b）=4x²-14xy+6y²+（4a+b）x+（-2a-3b）y+ab，
∴

4a+b=-7 -2a-3b=1

，
解得

a=-2 b=1

，
所以，4x²-14xy+6y²-7x+y-2=（x-3y-2）（4x-2y+1）．

點評：本題主要考查了因式分解的知識，先把前三項利用十字相乘法分解因式是解題的關(guān)鍵，難點在于設(shè)出多項式相乘的形式并利用對應(yīng)項系數(shù)相等列出方程組．