Question

如圖，某家設(shè)計(jì)公司設(shè)計(jì)了這樣一種紙扇：紙扇張開的最大角度θ與360°-θ的比為黃金比，那么制作一把這樣的紙扇至少需要用多少平方厘米的紙？（紙扇有兩面，結(jié)果精確到0.1cm²）

Answer 1

考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算

專題：

分析：根據(jù)條件可先求得θ，再根據(jù)紙面為兩個(gè)扇形面積的差，可求得答案．

解答：解：
∵θ與360°-θ的比為黃金比，
∴

360°-θ

360°

=0.618，解得θ=137.52°，
∴所用紙的面積=2（

θπ×202

360

-

θπ×52

360

）=

25πθ

12

=

25×3.14×137.52

12

=899.61≈899.6（cm²）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查扇形面積的計(jì)算，掌握扇形的面積=

nπr2

360

是解題的關(guān)鍵．