Question

為提倡節(jié)約用水，某居民點(diǎn)準(zhǔn)備對(duì)所轄區(qū)域水管進(jìn)行改造，并為住戶安裝一戶一表，據(jù)水廠測(cè)算，對(duì)所轄區(qū)域水管進(jìn)行改造需40000元（由安裝戶共同承擔(dān)），安裝水表需對(duì)每戶安裝戶收取100元費(fèi)用．
（1）剛開(kāi)始，只有一部分住戶愿意安裝．若安裝戶每戶支付不超過(guò)300元，那么，剛開(kāi)始愿意安裝的戶數(shù)最少為多少？
（2）后經(jīng)宣傳動(dòng)員，愿意安裝的戶數(shù)在（1）中最少戶數(shù)的基礎(chǔ)上增加了a%，而每戶支付的費(fèi)用在300元的基礎(chǔ)上減少了

5

12

a%，求a的值．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）設(shè)剛開(kāi)始愿意安裝的戶數(shù)為x人，根據(jù)改造費(fèi)需要40000元，列方程求解；
（2）根據(jù)總費(fèi)用為40000元，列方程求解．

解答：解：（1）設(shè)剛開(kāi)始愿意安裝的戶數(shù)為x人，
由題意得，300x=40000，
解得：x=

400

3

=133

1

3

，
答：剛開(kāi)始愿意安裝的戶數(shù)最少為134人；
（2）由題意得，134×（1+a%）×300（1-

5

12

a%）=40000，
解得：a=120．
故a的值為120．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．