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如圖,熱氣球的探測器顯示,從熱氣球看一棟高樓的頂部B的仰角為45°,看這棟高樓底部C的俯角為60°,熱氣球與高樓的水平距離AD為20m,求這棟樓的高度.(結(jié)果保留根號)
考點(diǎn):解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題
專題:
分析:在Rt△ABD中,求出BD,在Rt△ACD中,求出CD,二者相加即為樓高BC.
解答:解:在Rt△ABD中,∠BDA=90°,∠BAD=45°,
∴BD=AD=20.
在Rt△ACD中,∠ADC=90°,∠CAD=60°,
∴CD=
3
AD=20
3

∴BC=BD+CD=20+20
3
(m).
答:這棟樓高為(20+20
3
)m.
點(diǎn)評:本題考查了解直角三角形的應(yīng)用--仰角俯角問題,將原三角形轉(zhuǎn)化為兩個直角三角形是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的分式方程
2x+k
x-3
=-1無解,則k=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,四邊形AOBC是矩形,O為原點(diǎn),A、B的坐標(biāo)分別為(0,4)、(6,0),F(xiàn)是邊BC上的一個動點(diǎn)(不與B,C重合),過F點(diǎn)的反比例函數(shù)y=
k
x
(k>0)的圖象與AC邊交于點(diǎn)E.
(1)當(dāng)k=2時,寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo);
(2)求
CE
CF
的值;
(3)是否存在這樣的點(diǎn)F,使得將△CEF沿EF對折后,C點(diǎn)恰好落在OB上?若存在,求出此時點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個角與它的余角的2倍之和等于135°,則這個角等于
 
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

易拉罐的形狀是圓柱,其底面的直徑為6cm,將10個相同的易拉罐按如圖方式堆放,則這10個易拉罐所達(dá)到的最大高度是
 
.(保留根號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有9個形狀大小完全相同的小球,上面分別標(biāo)有數(shù)字-2,-1,0,1,2,3,4,5,6.現(xiàn)任意抽取一個小球,將上面的數(shù)字作為拋物線y=x2-2x-3的橫坐標(biāo),求抽取的橫坐標(biāo)能使函數(shù)值y>0的概率是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

扇形所在圓的半徑為3,圓心角為90°,則該扇形的弧長為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖是一個正方體包裝盒的表面積展開圖,若在其中的三個正方形A、B、C內(nèi)分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使得將這個表面展開圖沿虛線折成正方體后,相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù),則填在A、B、C內(nèi)的三個數(shù)依次為( 。
A、0,-2,1
B、0,1,2
C、1,0,-2
D、-2,0,1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

x-3
0.15
-
x+4
0.2
=-10.

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同步練習(xí)冊答案