Question

如圖，已知：點B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AC=DF．能否由上面的已知條件證明AB∥ED？如果能，請給出證明；如果不能，請從下列三個條件中選擇一個合適的條件，添加到已知條件中，使AB∥ED成立，并給出證明．供選擇的三個條件（請從其中選擇一個）：①∠A=∠D；②BC=EF；③AB=ED．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)全等三角形的判定方法可以由SSS證明△ABC≌△DEF就可以得出結(jié)論．

解答：解：選擇③AB=ED．
∵FB=CE，
∴FB+CF=CE+CF，
∴BC=EF．
在△ABC和△DEF中

AC=DF BC=EF AB=ED

，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠B=∠E，
∴AB∥ED．

點評：本題考查了運用SSS證明三角形全等及全等三角形的性質(zhì)的運用，等式的性質(zhì)的運用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵．