Question

8．已知一次函數(shù)y=kx+1經(jīng)過A（1，2），O為坐標(biāo)軸原點(diǎn)．
（1）求k的值．
（2）點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且滿足∠APO=45°，直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）直接把點(diǎn)A（1，2）代入一次函數(shù)y=kx+1，求出k的值即可；
（2）求出直線y=x+1與x軸的交點(diǎn)，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：（1）∵一次函數(shù)y=kx+1經(jīng)過A（1，2），
∴2=k+1，
∴k=1；

（2）如圖所示，
∵k=1，
∴一次函數(shù)的解析式為y=x+1，
∴B（0，1），C（-1，0），
∴∠ACO=45°，
∴P₁（-1，0）；
∴P₂關(guān)于直線x=1與P₁對(duì)稱，
∴P₂（3，0）．
∴P（3，0）或P（-1，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．