Question

11、因式分解：y²-2y+1-x²=

（y-1-x）（y-1+x）

．

Answer 1

分析：當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解．本題中y²-2y+1正好符合完全平方公式，應(yīng)考慮1，2，3項(xiàng)為一組．-x²即第4項(xiàng)為一組．

解答：解：y²-2y+1-x²
=（y²-2y+1）-x²
=（y-1）²-x²
=（y-1-x）（y-1+x）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分組分解法分解因式，合理分組是求解的關(guān)鍵，難點(diǎn)是采用什么方法分組，本題中本題中x²-4x+4正好符合完全平方公式，應(yīng)考慮1，2，3項(xiàng)為一組．2x-4為一項(xiàng)．需要同學(xué)們熟記完全平方式公式，即（a±b）²=a²+b²±2ab．