Question

在計(jì)算機(jī)程序中，二叉樹是一種表示數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的方法，如圖，一層二叉樹的結(jié)點(diǎn)總數(shù)為1，二層二叉樹的結(jié)點(diǎn)總數(shù)為3，三層二叉樹的結(jié)點(diǎn)總數(shù)為7，…，照此規(guī)律，八層二叉樹的結(jié)點(diǎn)總數(shù)為（　�。�

• A、256
• B、255
• C、127
• D、126

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：結(jié)合圖形，知一層二叉樹的結(jié)點(diǎn)總數(shù)為1，即2-1；二層二叉樹的結(jié)點(diǎn)總數(shù)為3，即2²-1；三層二叉樹的結(jié)點(diǎn)總數(shù)為7，即2³-1；依此類推，即可求解．

解答：解：根據(jù)所給的二叉樹的結(jié)點(diǎn)總數(shù)的規(guī)律，得
七層二叉樹的結(jié)點(diǎn)總數(shù)為2⁸-1=256-1=255．
故選：B．

點(diǎn)評：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，要能夠結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)二叉樹的結(jié)點(diǎn)總數(shù)的規(guī)律：n層二叉樹節(jié)點(diǎn)總數(shù)是2ⁿ-1．