Question

8．已知（t+58）²=654481，求（t+84）（t+68）的值．

Answer 1

分析 由完全平方公式得出t²+116t=654481-58²．（t+48）（t+68）=（t²+116t）+48×68，再運(yùn)用平方差公式計(jì)算即可．

解答 解：∵（t+58）²=654481，∴t²+116t+58²=654481．
∴t²+116t=654481-58²．
∴（t+48）（t+68）
=（t²+116t）+48×68
=654481-58²+48×68
=654481-58²+（58-10）（58+10）
=654481-58²+58²-10²
=654481-100
=654381．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了因式分解的運(yùn)用、完全平方公式、平方差公式；熟練掌握因式分解的運(yùn)用，熟記完全平方公式是解決問題的關(guān)鍵．