Question

12．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3cm，AC=4cm，D是AB的中點(diǎn)，若以點(diǎn)C為圓心，以3cm長為半徑作⊙C，則下列選項(xiàng)中的點(diǎn)在⊙C外的是（　　）

• A． 點(diǎn)A
• B． 點(diǎn)B
• C． 點(diǎn)C
• D． 點(diǎn)D

Answer 1

分析 分別求出AB、CD的長，根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷方法進(jìn)行判斷即可．

解答 解：∵∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=5，
∵以點(diǎn)C為圓心，以3cm長為半徑作⊙C，
∴點(diǎn)A在⊙C外，
∵D是AB的中點(diǎn)，
∴CD=$\frac{1}{2}$AB=2.5，
故D在圓C內(nèi)部，B在圓上，C是圓心．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷．關(guān)鍵要記住若半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．