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11.已知,如圖,正方形中的陰影部分是由四個(gè)直角邊長(zhǎng)都是1和3的直角三角形組成的,那么正方形面積是陰影部分面積的( 。
A.2B.3C.4D.5

分析 先求出正方形的邊長(zhǎng),再求出正方形的面積和陰影部分的面積,即可得出兩者的關(guān)系.

解答 解:由勾股定理得:$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$=3$\sqrt{2}$,
∴S正方形=(3$\sqrt{2}$)2=18,
S陰影=4×$\frac{1}{2}$×3×1=6,18÷6=3(倍);
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理;熟練掌握正方形的性質(zhì)和勾股定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

1.在平面內(nèi),將一個(gè)圖形繞某一個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為圖形的旋轉(zhuǎn).這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心,圖形繞旋轉(zhuǎn)中心沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

2.如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=-x+b(b為常數(shù))的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B;半徑為5的⊙O與x軸正半軸相交于點(diǎn)C,與y軸相交于點(diǎn)D、E,點(diǎn)D在點(diǎn)E上方.

(1)若F為$\widehat{CD}$上異于C、D的點(diǎn),線段AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)F.
①求∠CFE的度數(shù);
②求證:△BEF與△ACF相似,并用含b的代數(shù)式表示FA•FB;
(2)設(shè)b≥5$\sqrt{2}$,在線段AB上是否存在點(diǎn)P,使∠CPE=45°?若存在,請(qǐng)確定點(diǎn)P的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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19.把邊長(zhǎng)相等的正五邊形和正六邊形按照如圖所示的方式疊合在一起,AB是正六邊形的對(duì)角線,則∠α的大小為84度.

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6.如圖,△AEB,△ADC都是等邊三角形,BD,CE相交于點(diǎn)P,連接AP.
(1)能通過(guò)旋轉(zhuǎn)△AEC得到△ABD嗎?若能,描述這個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)過(guò)程;
(2)求∠APB的度數(shù).

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16.已知函數(shù):y=$\left\{\begin{array}{l}2x+1(x≥0)\\ 4x(x<0)\end{array}$,當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)值y為5.

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3.(1)(a+5)2=a2+10a+25;                           (2)(a-2b)2=a2-4ab+4b2
(3)($\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{3}$y)2=$\frac{1}{4}{x}^{2}+\frac{1}{3}xy+\frac{1}{9}{y}^{2}$;                    (4)(9a-1)2=81a2-18a+1;
(5)(-a-2b)2=a2+4ab+4b2;                        (6)-(2a+b)2=-4a2-4ab-b2;
(7)(-2x+y)2=4x2-4xy+y2;                       (8)4a2+(-4ab)+b2=(2a-b)2
(9)(a-3b)(a+b)=a2-2ab-3b2;              (10)(-$\frac{1}{2}$a+1)(-$\frac{1}{2}$a-1)=$\frac{1}{4}{a}^{2}-1$;
(11)(2x-3y)(-3y-2x)=9y2-4x2;       (12)(x+y-z)(x+y+z)=x2+2xy+y2-z2
(13)(a-b-c)2=a2-2ab-2ac+b2+2bc+c2;                        (14)(x+y)2-(x-y)2=4xy.

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20.若點(diǎn)(x+1,x-1)在x軸上,則x的值為1.

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15.$\sqrt{(-3)^{2}}$+|1-$\sqrt{2}$|-$\root{3}{8}$-(π-1)0

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