Question

15．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題：
（1）5$\frac{1}{2}$-1$\frac{3}{5}$+3$\frac{3}{8}$+2$\frac{1}{6}$+6$\frac{2}{5}$+4$\frac{1}{3}$+$\frac{5}{8}$=20$\frac{4}{5}$
（2）1997×19961996-1996×19971997=0
（3）100+99-98-97+…+4+3-2-1=100．

Answer 1

分析 （1）先把同分母的分?jǐn)?shù)相加減，再通分，進(jìn)而可得出結(jié)論；
（2）因?yàn)?9961996=1996×10001，19971997=1997×10001，因此原式變?yōu)?997×1996×10001-1996×1997×10001，減號(hào)兩邊算式相同，故結(jié)果為0；
（3）根據(jù)所給的式子找出規(guī)律，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：（1）原式=（5$\frac{1}{2}$+2$\frac{1}{6}$+4$\frac{1}{3}$）+（-1$\frac{3}{5}$+6$\frac{2}{5}$）+（3$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{8}$）
=12+4$\frac{4}{5}$+4
=20$\frac{4}{5}$．
故答案為：20$\frac{4}{5}$；

（2）原式═1997×1996×10001-1996×1997×10001，
=0．
故答案為：0；

（3）∵每4個(gè)數(shù)一組，計(jì)算結(jié)果為：100+99-98-97=4，96+95-84-93=4
100個(gè)數(shù)共可分成：100÷4=25（組）
∴100+99-98-97+…+4+3-2-1
=（100+99-98-97）+（96+95-94-93）+…+（4+3-2-1）
=4×25
=100．
故答案為：100．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．