Question

若a²+2ab-35b²=0（ab≠0），求

a

b

+

b

a

的值．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,分式的化簡(jiǎn)求值

專題：

分析：先分解因式，求出a=-7b或5b，再分別代入求出即可．

解答：解：∵ab≠0，
∴a≠0，b≠0，
∴a²+2ab-35b²=0，
∴（a+7b）（a-5b）=0，
∴a+7b=0，a-5b=0，
∴a=-7b或5b，
當(dāng)a=-7b時(shí)，

a

b

+

b

a

=-7-

1

7

=-7

1

7

；
當(dāng)a=5b時(shí)，

a

b

+

b

a

=5+

1

5

=5

1

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解，解一元二次方程，分式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．