Question

7．（1）計(jì)算：|-4|+（$\sqrt{2}$+1）⁰-$\sqrt{12}$
（2）先化簡(jiǎn)，再選擇一個(gè)你喜歡的整數(shù)代入求值：$（\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}）÷\frac{x}{{2{x^2}-2}}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=4+1-2$\sqrt{3}$=5-2$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\frac{x+1-x+1}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{2（x+1）（x-1）}{x}$=$\frac{4}{x}$，
當(dāng)x=2時(shí)，原式=2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．